Pada bulan-bulan paling menyedihkan dalam Perang Dunia II, ahli matematika Alan Turing membentuk tim pemecah kode untuk menguraikan pesan-pesan Nazi yang disadap. Dia menguji pelamar dengan teka-teki catur, mempekerjakan ahli klasik dan menghindari ahli matematika terapan, alih-alih mencari staf yang ahli dalam memecahkan teka-teki logika. Pasukannya memainkan peran kunci yang sudah lama dirahasiakan dalam keberhasilan Sekutu dalam perang tersebut.
“Jika ada satu cabang matematika yang dapat kami katakan kami gunakan secara sistematis, itu adalah logika matematika,” kata anggota tim Peter Hilton, beberapa tahun kemudian.
Bagian dari kemampuan bernalar secara logis, yang terlihat paling halus dalam tim Enigma Turing, berevolusi secara alami. Namun beberapa aspek penalaran logis harus diajarkan secara eksplisit menggunakan logika simbolik. Namun, logika simbolik telah kehilangan tempatnya dalam kurikulum sekolah menengah modern. Sudah saatnya kami mulai menawarkan kursus logika simbolik di sekolah menengah atas di seluruh negeri.
Tentang mendukung jurnalisme sains
Jika Anda menyukai artikel ini, pertimbangkan untuk mendukung jurnalisme pemenang penghargaan kami dengan berlangganan. Dengan membeli langganan, Anda membantu memastikan masa depan cerita yang berdampak tentang penemuan dan ide yang membentuk dunia kita saat ini.
Pelatihan logika simbolik tidak hanya penting untuk kecerdasan intelektual yang terlihat di Bletchley Park. Hal ini juga penting dalam karir yang berbeda dan untuk kewarganegaraan yang bertanggung jawab, dan merupakan alat penting untuk kesehatan mental dan kesejahteraan. Terlebih lagi, hal ini kurang dieksploitasi sebagai obat penawar terhadap pemikiran konspirasi aneh dan misinformasi yang telah mencengkeram sebagian besar masyarakat.
Logika simbolik adalah suatu bentuk matematika yang memungkinkan kita memeriksa apakah kesimpulan tertentu mengikuti dengan benar dari serangkaian fakta. Bayangkan sebuah kejahatan yang melibatkan penembakan di kota Philadelphia. Jika para terdakwa tidak berada di Philadelphia pada hari penembakan, kita dapat menyimpulkan bahwa mereka bukanlah pelaku penembakan. Sebaliknya, jika terdakwa hadir di Philadelphia pada hari penembakan, terdakwa mungkin adalah penembaknya, atau mungkin juga bukan. Hanya karena terdakwa berada di Philadelphia tidak berarti mereka menembak seseorang. Logika simbolik mengubah argumen jenis ini menjadi argumen aljabar, mudah dibagikan, dipecahkan, dan digeneralisasikan untuk memecahkan serangkaian teka-teki.
Untuk karir seperti teknik elektro dan ilmu komputer, nilai logika simbolik, yang biasanya diajarkan di mata kuliah matematika diskrit tahun kedua, tidak dapat disangkal. Blok bangunan dasar komputer digital modern adalah representasi rangkaian “DAN” dan “ATAU,” yang umum dalam logika simbolik seperti tanda tambah atau garis pembagian dalam aritmatika sekolah dasar. Hampir setiap program komputer berisi kondisi logika “jika-maka-lain” yang serupa. Pemrogram profesional harus secara rutin menulis dan memecahkan masalah pernyataan tersebut.
Namun penggunaan logika simbolik tidak hanya terbatas pada bidang teknis saja.
Setiap orang dapat memperoleh manfaat dari belajar berpikir secara komputasional, kata ilmuwan komputer seperti Jeanette Wing dari Universitas Columbia, sebuah pandangan yang telah memengaruhi kurikulum K-12 selama dua dekade terakhir. Pemikiran komputasional melibatkan pemecahan masalah, mengekstraksi informasi penting dan merumuskan solusi. Prosedur pembuktian dalam kursus logika simbolik memberikan pelatihan yang ideal untuk pemikiran seperti itu.
Ahli matematika Universitas Rutgers, Gary Wenger, berpendapat bahwa untuk mengajarkan kewarganegaraan yang bertanggung jawab melalui pendidikan seni liberal, kita harus membekali siswa dengan keterampilan penalaran matematis.
Sebagai contoh sederhana, perhatikan perdebatan politik mengenai penelitian yang menemukan bahwa sebagian besar orang dewasa yang belum menyelesaikan ijazah sekolah menengah atas mempunyai pendapatan yang lebih rendah. Warga negara yang bertanggung jawab harus memikirkan dampaknya seperti contoh di Philadelphia di atas. Dari penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa jika seseorang tidak mempunyai ijazah SMA, maka kemungkinan besar orang tersebut mempunyai pendapatan yang lebih rendah. Namun jika seseorang berpendapatan rendah, kita tidak bisa menyimpulkan bahwa orang tersebut tidak mempunyai ijazah SMA. Pelatihan logika simbolik membuat penalaran seperti ini menjadi kebiasaan bagi para pemilih.
Untuk memerangi pemikiran konspirasi, pendekatan yang paling menjanjikan adalah pencegahan. Kita harus memperingatkan orang-orang terlebih dahulu tentang teori konspirasi tertentu atau secara eksplisit mengajari mereka cara mendeteksi bukti buruk. Logika simbolik memberikan latihan yang ketat dalam mendeteksi inkonsistensi dan kelemahan dalam penalaran. Misalnya, banyak penentang pemanasan global yang mengemukakan bukti adanya cuaca dingin pada hari-hari tertentu sebagai bukti bahwa pemanasan global adalah sebuah konspirasi. Seorang pemikir yang logis akan dengan cepat memahami bahwa cuaca adalah apa yang terjadi pada hari tertentu, sedangkan iklim adalah apa yang terjadi di seluruh dunia selama beberapa dekade.
Penalaran logis bermanfaat bagi kita sepanjang hidup, terlepas dari kewajiban sipil. Dalam penelitian terbaru terhadap 10.318 orang lanjut usia di Australia, ditemukan bahwa aktivitas mental aktif yang merupakan arena bermain logika simbolik, seperti kartu, catur, dan permainan lainnya, serta mengerjakan teka-teki silang atau puzzle, dikaitkan dengan penurunan risiko demensia. 10 . bertahun-tahun.
Pendekatan tradisional untuk mengajar semantik logis begitu kompleks sehingga subjeknya sering kali tidak diajarkan sama sekali, dan ketika diperkenalkan, biasanya dilakukan di perguruan tinggi atau setelahnya. Namun, dengan menggunakan pendekatan pedagogi baru, menggunakan semantik yang lebih sederhana, kesulitan dan kebingungan di kalangan siswa menurun drastis, kata Michael Genesereth, yang telah mengajar logika di Stanford selama lebih dari 30 tahun. Genesereth telah berhasil menguji pendekatannya kepada siswa sekolah menengah atas, dan melalui inisiatif Logic For All, ia mempunyai misi untuk membawa kursus tersebut ke sekolah menengah atas di seluruh negeri. Kursus ini juga merupakan kurikulum yang direkomendasikan dalam Olimpiade Logika Internasional baru-baru ini yang menarik hampir 3.500 siswa sekolah menengah atas di seluruh dunia.
Beberapa orang mungkin mempertanyakan perlunya kursus logika simbolik yang berdiri sendiri, dengan alasan bahwa kelas lain mengisi peran tersebut. Dalam mata kuliah menulis, misalnya, siswa belajar menemukan kesalahan, dan pembuktian dasar dibahas dalam trigonometri. Banyak manfaat yang dapat diperoleh dengan mengajarkan orang untuk berpikir logis tanpa menggunakan simbol apa pun. Namun, kekakuan logika hanya mungkin terjadi melalui penggunaan logika simbolik. Selain itu, pendekatan sedikit demi sedikit tidaklah cukup, karena cakupan logika simbolik yang komprehensif memerlukan kursus satu semester. Anda mungkin mendapatkan poin di pesta koktail yang melibatkan kata-kata seperti bukti Dan kebingungan, tetapi Anda tidak akan pernah benar-benar tahu bahwa bukti Anda benar, dan Anda telah mengetahui semua kemungkinan kesalahan.
Kursus logika simbolik juga merupakan cara untuk melatih siswa dalam keterampilan penting yang diidentifikasi dalam standar pendidikan sekolah menengah. Misalnya, Common Core State Standards, standar matematika dan bahasa berkualitas tinggi yang diadopsi oleh 41 negara bagian, mengharuskan siswa untuk menyusun argumen yang masuk akal. Standar Sains Generasi Berikutnya mengharuskan siswa untuk terlibat dalam argumen berdasarkan bukti. Logika simbolik sangat penting dalam keahlian ini.
California dan Texas sudah memberikan penghargaan pada kursus logika di tingkat sekolah menengah. Apa yang kita perlukan selanjutnya adalah investasi berkelanjutan dan jangka panjang untuk menempatkan kita pada jalur menuju penerapan logika simbolik nasional. Kita perlu menyebarkan materi kursus yang sudah terbukti. Kita harus memperluas jumlah guru terlatih. Kita perlu memberikan dukungan yang diperlukan kepada distrik sekolah dan administrator dalam melaksanakan kursus. Kita juga harus terus melakukan penelitian mengenai hubungan antara hasil pendidikan dan pelatihan dalam logika simbolik.
Logika simbolik adalah aspek penting dari pelatihan intelektual yang sangat kurang dalam sistem sekolah kita. Memberikan pelatihan semacam itu secara sistematis akan menciptakan jalan bagi mereka yang mencari keunggulan intelektual. Bagi banyak orang, hal ini akan membuka pintu terhadap pekerjaan dan karier bergaji tinggi yang penting bagi negara mana pun agar dapat bersaing di dunia modern. Bagi yang lain, ini akan memberikan latihan yang sangat dibutuhkan untuk otak. Dan beberapa orang mungkin hidup lebih lama dengan simulasi kognitif yang berasal dari teka-teki logika.
Yang terpenting, negara yang berpikir logis akan mahir mendeteksi dan menantang teori konspirasi dan misinformasi yang mudah disebarkan melalui media online. Orang yang melek logika akan mengetahui cara mengajukan pertanyaan yang tepat kepada pemimpinnya, cara menemukan kesalahan, dan yang terpenting, cara membuat keputusan yang benar-benar selaras dengan nilai-nilai mereka. Kewarganegaraan yang fasih secara logis bukanlah suatu pilihan, namun suatu keharusan bagi demokrasi yang berfungsi. Ada begitu banyak hal yang dipertaruhkan dalam berpikir sistematis, sehingga pelatihan untuk berpikir sistematis harus dimasukkan dalam kurikulum dan tidak bisa dibiarkan begitu saja.
Ini adalah artikel opini dan analisis, dan pandangan yang diungkapkan oleh penulis atau penulis belum tentu merupakan pandangan Amerika Ilmiah.
